En el desarrollo de la educación matemática en Colombia se ha venido investigando sobre varios métodos para la enseñanza de las matemáticas uno de estos es mediante las competencias. Método de enseñanza basado en las necesidades matemáticas significativas para un buen aprendizaje.
La enseñanza de las matemáticas por competencias es un proceso en el que se encuentra inmerso el reto de llevar la integración de la comprensión, la interpretación y la capacidad que tiene el individuo de proponer desde las situaciones de la vida.
Este trabajo es de gran importancia ya que las competencias son el proceso metodológico que permite la articulación de lo cognitivo de las matemáticas desde la propuesta de los ambientes planteada para el reconocimiento estas, los grandes cambios en nuestro país en relación a lo cultural, político, social, etc. Estas también dan una puerta abierta para que las personas en lo educativo tengan un espíritu creativo, capacidad de innovar, autonomía, capacidad de organización y crecimiento de auto regulación.
La pregunta problema que propuse a la temática anteriormente descrita fue ¿De que manera inciden las competencias en la enseñanza de las matemáticas?, esta debido a que por mi profesión, es de gran importancia el estar actualizándonos frente a métodos de enseñanza que influencien el aprendizaje de las matemáticas y uno de estos son las competencias ya que mediante la integración de las competencias se logra que estas sean un reto para la enseñanza hoy en día, en donde estas deben crear nuevos conocimientos a través de nuevos procesos pedagógicos y didácticos que vallan más allá del modelo de trasmisión de conocimiento (el habitual).
En nuestra labor como docentes debemos indagar e investigar cada día cuales son las mejores formas para que nuestros estudiantes aprendan, es por esto que considero que el trabajo mediante competencias es muy significativo si se realiza a través de experiencias pedagógicas, lúdicas y de conocimiento matemático, este constituye un reconocimiento y estimulo con los actores a formar, en donde se interviene con los estudiantes en procesos de enseñanza-aprendizaje, los cuales permiten adquirir, fortalecer y afianzar las matemáticas.
Por otro lado las competencias permiten un enfoque del paradigma socio-cognitivo entre el modelo pedagógico y los procesos del pensamiento relacionados a la afectividad de uno mismo y con los demás, del medio y de la vinculación con un currículo que se desarrolle por competencias; rompiendo el enfoque habitual de la repetición y la memorización.
Cabe aclarar que el concepto inicial en la historia de competencias fue originalmente por Chomsky en el marco de la teoría de la gramática. Además el enfoque de las competencias se conceptualiza para el estudio de “procesos dados por el entretejido de múltiples relaciones entre conocimientos, habilidades y actitudes puestas en escena en el abordaje de tareas y actividades de manera efectiva y eficiente, con conciencia autónoma y creativa, aprovechando de manera adecuada los recursos disponibles tanto al conocimiento propio como al de los demás”.
Teniendo en cuenta los contextos que se manejan en el trabajo que se realiza como docente, es pertinente crear ambientes de aprendizaje (Duarte, 2003) ya que estos conllevan a la interacción y a la reflexión de sus propias acciones, además éstos son de gran importancia para la adquisición y el desarrollo de las matemáticas y ayudan a intervenir en la formación y socialización de los conocimientos adquiridos por los niños.
‹‹Las grandes transformaciones de la educación en los últimos años ha cambiado la manera de que los niños comprendan las matemáticas. Por tal caso hay que establecer nuevas modalidades y estrategias de formación y socialización” estas se pueden utilizar en ambientes de aprendizaje, puesto que llevan a la formación e interacción de conocimientos en situaciones de enseñanza – aprendizaje.
Al interactuar la matemática y lo social “se le otorga a la pedagogía un claro sentido social que rebasa los escenarios escolares, dirigiéndose a la atención de problemas asociados con la exclusión, los conflictos socio-educativos y el desarrollo humano de los sujetos y las comunidades en escenarios que no son necesariamente escolares.›› ( Duarte, 2003. Pág. 5)
Es por esto que durante el trabajo que se realiza en el día a día, los ambientes de aprendizaje logran posibilitar, que los estudiantes creen, formulen, participen y sobre todo vinculen lasos de amistad, para que de esta manera se logre fomentar la inclusión de ellos con respecto a las matemáticas.
En la actualidad el concepto de competencias está siendo ampliamente utilizado en el país, no se maneja una única definición de este, pero si hay acuerdos en que tiene que ver con la capacidad del sujeto para actuar frente a situaciones problema de diferentes contextos[1]. Es de gran importancia la enseñanza de las matemáticas por medio de las competencias ya que inciden en el momento de resolver situaciones de la vida cotidiana. Esto además conlleva al desarrollo y la aplicación del razonamiento matemático; la competencia matemática es fundamentada allí puesto que es la destreza para desarrollar habilidades de manera que los niños aprendan desde su experiencia con la matemática.
Por otra parte cuando se utiliza el conocimiento matemático en distintas situaciones, éste debe ser variado y reflexivo para que el individuo tenga una buena comprensión.
La competencia matemática tiene en cuenta la combinación del conocimiento de términos, datos y procedimientos matemáticos y de las destrezas para realizar ciertas operaciones y cumplir con determinados métodos para darle solución a las condiciones que asigne una situación. Es por esto que en las competencias, el trabajo a desarrollar en razonamiento y la aplicación matemática, esta dado por niveles de competencias en la siguiente publicación (Alcaldía Mayor De Santa Fe De Bogotá, Secretaría De Educación, Universidad Nacional De Colombia, 2000) Las cuales son: interpretativa, argumentativa y propositiva[2], enfocadas a la habilidad matemática aplicada al razonamiento matemático con el fin de resolver diversos problemas en situaciones cotidianas. Las competencias tienen la capacidad de que el estudiante identifique y comprenda el papel que las matemáticas juegan en el mundo, realizando así un razonamiento de manera que satisfaga las necesidades de la persona como ciudadano constructivo, comprometido y reflexivo.
Las competencias matemáticas no deben estar limitadas al conocimiento de datos, términos y procedimientos aunque ciertamente se debe incluirlos, ya que esta permite que los niños adquieran destrezas para la realización de operaciones con determinados métodos de manera creativa en cualquier situación.
La importancia de las competencias se evidencia en que nos permite potencializar las capacidades de los niños, alejándolos de la memorización y mecanización de contenidos, lo cual involucra nuevos conocimientos y procedimientos bajo la idea del saber, del hacer y del ser y estos son construidos en la colectividad para así aprender a partir de las experiencias, es aquí donde se debe interpretar los conocimientos dados y argumentar sobre dichos conocimientos, proponiendo nuevos a partir de los desarrollados anteriormente.
Las competencias están concebidas y estructuradas en tres niveles[3]. Es aquí en donde se debe interpretar los conocimientos dados, argumentar sobre dichos conocimientos y proponer nuevos conocimientos a partir de los anteriores desde las experiencias en los espacios propuestos para el desarrollo de las “clases”. Es decir, el desarrollo de las competencias interpretativa que está vinculada fundamentalmente al nivel cognitivo; argumentativa que se encuentra relacionada con lo actitudinal y propositiva que está dentro del nivel procedimental en busca de proponer y construir nuevos mundos posibles de conocimiento para con los niños desde las experiencias en el aula.
La competencia interpretativa hace referencia a los actos que un sujeto realiza con el propósito de comprender los diversos contextos de significación, ya sean estos sociales, científicos, matemáticos, artísticos, entre otros. Dar a cada signo, palabra o frase no solo su sentido estricto o literal sino aquellos valores o significados que el contexto le aporta.
Estas comprenden las acciones orientadas a encontrar el sentido de un texto, de una posición, de un problema, de una gráfica, de un mapa, de un esquema, entre otras; es decir, se fundamenta en la reconstrucción local y global dentro de un contexto. Con el desarrollo de esta competencia se pretende que los niños puedan leer y escribir matemática; Implica que pueda interpretar, traducir y simbolizar desde y hacia el lenguaje matemático.
La competencia argumentativa comprende todas aquellas acciones que tienen como fin dar razón de una afirmación. Involucra la capacidad de las personas de poner en juego los conceptos, los procedimientos y las actitudes adquiridos bajo las experiencias en el “aula”.
La competencia argumentativa conlleva al estudiante al trabajo y a los aprendizajes asumidos con responsabilidad propia. Pone a la enseñanza, al aprendizaje escolar y a lo desarrollado en el tiempo libre frente a desafíos totalmente nuevos; también implica una transformación eficiente de la enseñanza a que esta se oriente a un aprendizaje dirigido más por el educando, se oriente al aprendizaje de métodos, trabajo en equipo y en proyectos lúdicos.
Esta nos da espacio para que los niños puedan elevar la eficacia del propio aprendizaje. En el contexto matemático, la competencia argumentativa tiene relación con la justificación de los pasos, la verbalización y la comunicación. La competencia argumentativa permite que el estudiante pueda contextualizar, modelar, crear, analizar y proponer nuevas situaciones relacionadas con su contexto real.
A través de las múltiples actividades, los niños pueden desarrollar mejor sus aptitudes y comprender de manera más sencilla los procesos matemáticos. Este nivel de competencia hace que se orienten a los problemas, sean autocríticos y conscientes de su personalidad. Todo estudiante, a través de la independencia y la autonomía, contribuye en su proceso de aprendizaje por medio del pensar propio, el intentar algo por el mismo, el conversar participativo, el reflexionar junto con otros, el leer por sí mismo como el practicar por cuenta propia.
Luego de haber interpretado y utilizado las competencias anteriores, es necesario plantear el tercer nivel de competencias que comprenden las propositivas. Estas son aquellas en las que el estudiante debe ser capaz de proponer nuevas situaciones que impliquen la búsqueda de varias alternativas de solución, sin olvidar que estas situaciones deben tener relación con los hechos que fluctúan en nuestro alrededor.
Cabe aclarar que las competencias no solo se aplican o conocen en el área de Matemática, sino también se involucran las áreas de Lenguaje, Ciencias Naturales y Sociales entre otras, que son necesarias para promover una educación integral y generalizada, sin perder de vista este nivel que es el que aplica las competencias anteriores con fines investigativos de nuevos planteamientos y generadores de nuevas alternativas que brinden soluciones claras.
Este nivel es más profundo porque requiere un accionar de los procesos cognitivos de los niños con los cuales se puede formular un juicio; en este nivel se interpreta, conjetura y generaliza; es decir, se usa conscientemente un conocimiento mediado por una argumentación coherente y satisfactoria. Implica un desempeño autónomo y creativo que permite ir más allá del conocimiento aprendido, proponiendo alternativas eficaces de realización.
La competencia propositiva hace referencia a un “saber hacer”, (producir y transformar el saber enseñado), lo cual permite la creación de nuevos significados con el que están relacionadas de una u otra forma las demás competencias. Esto implica plantear alternativas de solución o hipótesis a un problema expuesto. Mientras el aprendizaje sea significativo; es decir, utilizado y aplicado en diferentes situaciones.
En este nivel de competencia se lleva a aplicar lo aprendido, pero trasladando a las dos primeras competencias a un nivel superior que incluye aplicar los aprendizajes adquiridos en nuevas experiencias. Sin embargo se debe tomar en cuenta que estas experiencias deben ir de la mano con las otras áreas de estudio, ya que no se pueden separar por la inherente relación que existe entre ellas como un generador globalizante de conocimientos adquiridos e implícitos de nuestro medio.
Es apenas obvio que una educación interesada en formar personas competentes, no puede hacerlo desde la imposición y la transmisión unilateral del conocimiento.
Es necesario construir en el aula un ambiente que fomente la reflexión y elaboración participativa de los conocimientos, superando la clásica exposición magistral y el aprendizaje memorístico tan habitual en nuestras escuelas.
Se requiere abrir espacios de lectura, interpretación, experimentación y debate, donde se profundice en los temas y estos sean resignificados no solo a nivel individual sino a nivel grupal”. Educar para el desarrollo de competencias convierte el aula en una organización transformadora, en la que los educandos logran consolidar habilidades, conocimientos y actitudes que les permiten enfrentar nuevos retos y les proporcionan herramientas necesarias para hacerlo de manera significativa.
Con las competencias matemáticas se puede lograr que a partir de la interacción permanente entre los niños; sean capaces a través de la exploración, abstracción, clasificación, interpretación y representación, de posibilitar el descubrimiento; de que las matemáticas están íntimamente relacionadas con la realidad y las situaciones que los rodean, creando así una concepción de las matemáticas en situaciones de la vida real.
La educación matemática en nuestro país por parte de educadores matemáticos e investigadores trabaja en pro de la formación matemática de los niños niñas y jóvenes y sobre todo evidencia como la matemática puede contribuir en ellos para alcanzar sus metas y propósitos con ayuda de la educación, en donde esta tiene la responsabilidad de formación y esto se manifiesta por medio de las competencias, estas permiten ver los cambios en las relaciones entre las metas de la educación matemática y los fines de la educación actual frente al siglo XXI.
Al tener en cuenta la interdisciplinaridad de las matemáticas, es necesario comenzar por identificar el conocimiento matemático informal en relación a las actividades practicas del entorno que los rodea, admitiendo así que el aprendizaje de las matemáticas no es una cuestión relacionada solo con aspectos cognitivos si no que estos involucran factores de orden afectivo y social dentro del aprendizaje de las matemáticas en casos particulares; considerando en las “matemáticas” relaciones conceptuales y lingüísticas de saberes, ampliando así la base argumentativa para relacionar la matemática y la educación.
Teniendo en cuenta la nueva finalidad social a los propósitos de la formación matemática en donde esta se argumenta en el conocimiento matemático social y laboral, el cual esta tecnologizado por herramientas proporcionadas por la matemática sin menospreciar los aportes de otras disciplinas. Aclarando así que la creatividad y la aritmética elemental aluden a la razón del conocimiento matemático necesario en toda persona desde un niño aun viejo adulto participando así de forma activa, critica, social en la toma de decisiones puntuales y firmemente como lo haría con las matemáticas.
Es muy importante que la función de la formación matemática y los procesos de enseñanza en una clase se asuman en pro de construir y validar conocimientos en comunidad dando iniciativa a la crítica, juicios y toma de decisiones dentro y fuera de la clase.
En base a lo dicho anteriormente los procesos de enseñanza de las matemáticas deben estar enfocados a la vida social y mas necesariamente a la vida cultural-matemática, haciendo necesario pasar de una enseñanza orientada solo hacia el logro de objetivos específicos relacionados con los contenidos de la matemática a su retención algorítmica; a una enseñanza que se orienta a apoyar a los estudiantes en el desarrollo de las competencias (argumentativas, interpretativa y propositiva)
La conceptualización e interpretación de las competencias en la visión de las matemáticas escolares propuestas en los lineamientos curriculares de matemáticas, han mostrado que al incorporar las competencias llevan el conocimiento matemático e instrumentación desde las aulas a la práctica dentro y fuera de la institución, potencializando la comprensión de conceptos y sus redes conceptuales, construyendo a si nuevos métodos y técnicas que permitan expresar y comunicar lo aprendido, relacionado los nuevos contextos en que se construye el conocimiento en comunidad. Ya que las competencias tomadas como el (saber hacer) en contextos y situaciones evidencian lo aprendido de la matemática.
Aclarando un poco más el sentido de competencias de las matemáticas aquí el aprendizaje es significativo y comprensivo, no solamente esperando lo que tiene los niños o no tienen, si no que el aprendizaje desarrolla cada nivel de competencia en ambientes de aprendizaje los cuales permitirán avanzar más rápido por cada nivel.
Dado que el dominio de competencia en matemáticas exige la capacidad de los Individuos para analizar, razonar y comunicar sus ideas al tiempo que se plantean, formulan, resuelven e interpretan problemas matemáticos en una variedad de contextos. La evaluación se concentra en problemas de la vida real que van más allá de las situaciones y problemas típicos de un salón de clase. En los procesos de matematización y resolución de estas situaciones y problemas, el estudiante pone en juego el razonamiento cualitativo y espacial, ya que a través del enfoque que dan las competencias (argumentativa, propositiva y interpretativa) así como otras herramientas matemáticas, como la cuantificación y la estimación, para, finalmente, tomar decisiones a partir del uso y aplicación eficaz de los conocimientos y así dar respuesta al problema o situación a la que se ve enfrentado en la vida real.
Por otra parte el enfoque de la educación por competencias busca el transformar el currículo en las instituciones educativas, contribuyendo a que los alumnos sean personas emprendedoras, creativas y que puedan trasformar su realidad; debido a que la formación de habilidades por competencias es todavía nueva en la educación se debe considerar que este enfoque es pertinente en los programas educativos de toda institución dado que el aprendizaje orientado en colectividad es más funcional; puesto que en el desarrollo de estas (competencias) se lleva un registro de los comportamientos y procesos que los individuos realizan, teniendo en cuenta las necesidades vitales del estudiante.
Es también pertinente que la enseñanza- aprendizaje y la evaluación tengan sentido, no solo para los estudiantes sino también para el docente. El enfoque de las competencias en la educación da la posibilidad de que se gestione la calidad de los procesos de aprendizaje de los estudiantes mediante la evaluación del desempeño de los alumnos ante el saber y el saber hacer y la forma de cómo los docentes, las instituciones y los contextos son de calidad para el aprendizaje de las matemáticas.
Se debe tener en cuenta que las competencias formalizan los desempeños que se esperan de los alumnos y a su vez muestran la calidad del aprendizaje. Además las competencias permiten conocer los procesos que los niños realizan entorno al saber mediante proyectos, actividades, talleres y procesos individuales y / o grupales. Es así que como docente es pertinente tener como mínimo criterios claros de la calidad y desarrollo de las competencias en matemáticas, además estos los podemos sistematizar y registrar a través de diarios de campo con el fin de poder detectar fallas y superarlas potencializando de esta manera las estrategias didácticas para la enseñanza de las matemáticas.
Vasco (2003 Pág. 11) resalta que las competencias arrojan tareas nuevas en Pro del desempeño del conocimiento y aprendizaje de los individuos en el sentido que son distintas a las tareas de rutina. Por otra parte Massot y Feisthammel (2003) resaltan las competencias como los elementos tales como, estructuras de conducta, actuación en entornos reales desempeñando contextos (saber ser, saber hacer, saber conocer y saber convivir). Para hacer actividades en el sentido de reto, motivación, flexibilidad, creatividad, comprensión y entendimiento.
Las competencias no son el modelo que determina el currículo, si no que el ideal de esta debe ser, el saber hacer, el saber conocer y el saber convivir dentro del currículo.
A continuación sedan a conocer 5 niveles que se deben tener en cuenta en las competencias (argumentativa, propositiva e interpretativa):
1. Integración de saberes en el desempeño como el saber ser, el saber hacer, el saber conocer y el saber convivir.
2. La construcción de los programas de formación.
3. Orientación con criterios de calidad.
La didáctica y la evaluación de las competencias
4.
Estrategias de evaluación cuantitativa y cualitativa
(Tobon. 2007) caracteriza las competencias desde el claro liderazgo y trabajo en equipo dónde se gestiona el aprendizaje con distintas estrategias que promueven la formación de conocimientos en el alumno a través de su experiencias con el saber.
Es esencial que el trabajo realizado por competencias permita el trabajo en colectividad, puesto que (la interpretativa, propositiva y argumentativa), se lograra desarrollar destrezas a nivel numérico en el razonamiento matemático, de manera que el individuo satisfaga sus necesidades como ciudadano constructivo y reflexivo.
Tobon, da a conocer que el trabajar con competencias no está únicamente limitado al trabajó matemático sino que proporciona una idea del saber hacer, del hacer y del saber convivir ya que estas relacionan los conceptos con el contexto en donde se pone en juego los conceptos aprendidos, y además el cómo genera de cierta manera a través del ambiente de aprendizaje un saber convivir, en el cual el concepto a trabajar cree un ambiente de aprendizaje y enseñanza colectiva entre cada unos de los individuos.
En conclusión pienso que las competencias inciden en la enseñanza de las matemáticas ya que en el momento en que se implementa cada nivel de estás en cada actividad, el contexto de aprendizaje de las matemáticas no va a ser diseñado con el objetivo de memorizar, si no que a través de cada nivel el estudiante construya y logre dar sentido significativo a las actividades y al contexto de estas, propiciando así que el alumno pueda pensar, formular, discutir, argumentar y así mismo este logre construir conocimiento de forma significativa y comprensiva, promoviendo así el aprendizaje de las matemáticas.[4]
La orientación matemática del aprendizaje por competencias permite que los conceptos y procesos de solución a estos sean más pedagógicos desde el enfoque que estas permiten interpretar, representar, explicar y predecir la matemática, construyendo una confianza para los estudiantes entre el concepto y los procesos de adquisición del concepto.
Por otra parte pienso que las competencias son un enriquecimiento en las metodologías de aprendizaje con un mayor seguimiento a los estudiantes de manera individual y grupal, además, el papel que se juega como docente en el seguimiento de evaluación del aprendizaje de los estudiantes, en donde a los estudiantes se les exige una dedicación al aprendizaje más constante y sistemático con el fin de planificar y gestionar nuevas actividades.
Se debe tener en cuenta que las competencias formalizan los desempeños que se esperan de los alumnos y a su vez muestran la calidad del aprendizaje. Además las competencias permiten conocer los procesos que los niños realizan entorno al saber mediante proyectos, actividades, talleres y procesos individuales y / o grupales. Es así que como docente es pertinente tener como mínimo criterios claros de la calidad y desarrollo de las competencias en matemáticas, además estos los podemos sistematizar y registrar a través de diarios de campo con el fin de poder detectar fallas y superarlas potencializando de esta manera las estrategias didácticas para la enseñanza de las matemáticas.
BIBLIOGRAFIA
Alcaldía Mayor de Santa Fe de Bogotá, Secretaría de Educación, Universidad Nacional de Colombia, Guía Evaluación de Competencias Básicas en Lenguaje y Matemáticas. Cuarta aplicación. Calendario A. Grados tercero y quinto. Octubre de 2000. Bogotá: Unibiblos, 2000, pp. 15, 17-19.
Duarte, Documento recuperado de Internet (Disponible en red) en www. rieoei.org/de los lectores/524Duarte.PDF.
Ministerio de Educación Nacional (1999). Estándares Básicos de Competencias en Matemáticas. Punto Exe Editores. Bogotá.
Tobon Sergio, Enfoque Complejo de las Competencias, editorial Grupo CIFE Articulo, 16 enero 2007
Torrado Pacheco, María Cristina, Educar para el desarrollo de las competencias: una propuesta para reflexionar. En: Bogotá Maldonado, Daniel y otros, Competencias y proyecto pedagógico, Bogotá: Universidad Nacional de Colombia, 2 000, p.53-54
Villanueva Aguilar, Las matemáticas por Competencia, funorie
[1] María Torado, (pág. 127)competencias y proyectos pedagógicos (2000)
[2] ALCALDÍA MAYOR DE SANTA FE DE BOGOTÁ, SECRETARÍA DE EDUCACIÓN, UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA, Guía Evaluación de Competencias Básicas en Lenguaje y Matemáticas. Cuarta aplicación. Calendario A. Grados tercero y quinto. Octubre de 2000. Bogotá: Unibiblos, 2000, pp. 15, 17-19.
[3] ALCALDÍA MAYOR DE SANTA FE DE BOGOTÁ, SECRETARÍA DE EDUCACIÓN, UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA, Guía Evaluación de Competencias Básicas en Lenguaje y Matemáticas. Cuarta aplicación. Calendario A. Grados tercero y quinto. Octubre de 2000. Bogotá: Unibiblos, 2000, pp. 15, 17-19.
[4] ESTÁNDARES BÁSICOS DE COMPETENCIAS EN MÁTEMÁTICAS (pág. 4 a la 30) Ministerio de Educación Nacional (2004)
La enseñanza de las matemáticas por competencias es un proceso en el que se encuentra inmerso el reto de llevar la integración de la comprensión, la interpretación y la capacidad que tiene el individuo de proponer desde las situaciones de la vida.
Este trabajo es de gran importancia ya que las competencias son el proceso metodológico que permite la articulación de lo cognitivo de las matemáticas desde la propuesta de los ambientes planteada para el reconocimiento estas, los grandes cambios en nuestro país en relación a lo cultural, político, social, etc. Estas también dan una puerta abierta para que las personas en lo educativo tengan un espíritu creativo, capacidad de innovar, autonomía, capacidad de organización y crecimiento de auto regulación.
La pregunta problema que propuse a la temática anteriormente descrita fue ¿De que manera inciden las competencias en la enseñanza de las matemáticas?, esta debido a que por mi profesión, es de gran importancia el estar actualizándonos frente a métodos de enseñanza que influencien el aprendizaje de las matemáticas y uno de estos son las competencias ya que mediante la integración de las competencias se logra que estas sean un reto para la enseñanza hoy en día, en donde estas deben crear nuevos conocimientos a través de nuevos procesos pedagógicos y didácticos que vallan más allá del modelo de trasmisión de conocimiento (el habitual).
En nuestra labor como docentes debemos indagar e investigar cada día cuales son las mejores formas para que nuestros estudiantes aprendan, es por esto que considero que el trabajo mediante competencias es muy significativo si se realiza a través de experiencias pedagógicas, lúdicas y de conocimiento matemático, este constituye un reconocimiento y estimulo con los actores a formar, en donde se interviene con los estudiantes en procesos de enseñanza-aprendizaje, los cuales permiten adquirir, fortalecer y afianzar las matemáticas.
Por otro lado las competencias permiten un enfoque del paradigma socio-cognitivo entre el modelo pedagógico y los procesos del pensamiento relacionados a la afectividad de uno mismo y con los demás, del medio y de la vinculación con un currículo que se desarrolle por competencias; rompiendo el enfoque habitual de la repetición y la memorización.
Cabe aclarar que el concepto inicial en la historia de competencias fue originalmente por Chomsky en el marco de la teoría de la gramática. Además el enfoque de las competencias se conceptualiza para el estudio de “procesos dados por el entretejido de múltiples relaciones entre conocimientos, habilidades y actitudes puestas en escena en el abordaje de tareas y actividades de manera efectiva y eficiente, con conciencia autónoma y creativa, aprovechando de manera adecuada los recursos disponibles tanto al conocimiento propio como al de los demás”.
Teniendo en cuenta los contextos que se manejan en el trabajo que se realiza como docente, es pertinente crear ambientes de aprendizaje (Duarte, 2003) ya que estos conllevan a la interacción y a la reflexión de sus propias acciones, además éstos son de gran importancia para la adquisición y el desarrollo de las matemáticas y ayudan a intervenir en la formación y socialización de los conocimientos adquiridos por los niños.
‹‹Las grandes transformaciones de la educación en los últimos años ha cambiado la manera de que los niños comprendan las matemáticas. Por tal caso hay que establecer nuevas modalidades y estrategias de formación y socialización” estas se pueden utilizar en ambientes de aprendizaje, puesto que llevan a la formación e interacción de conocimientos en situaciones de enseñanza – aprendizaje.
Al interactuar la matemática y lo social “se le otorga a la pedagogía un claro sentido social que rebasa los escenarios escolares, dirigiéndose a la atención de problemas asociados con la exclusión, los conflictos socio-educativos y el desarrollo humano de los sujetos y las comunidades en escenarios que no son necesariamente escolares.›› ( Duarte, 2003. Pág. 5)
Es por esto que durante el trabajo que se realiza en el día a día, los ambientes de aprendizaje logran posibilitar, que los estudiantes creen, formulen, participen y sobre todo vinculen lasos de amistad, para que de esta manera se logre fomentar la inclusión de ellos con respecto a las matemáticas.
En la actualidad el concepto de competencias está siendo ampliamente utilizado en el país, no se maneja una única definición de este, pero si hay acuerdos en que tiene que ver con la capacidad del sujeto para actuar frente a situaciones problema de diferentes contextos[1]. Es de gran importancia la enseñanza de las matemáticas por medio de las competencias ya que inciden en el momento de resolver situaciones de la vida cotidiana. Esto además conlleva al desarrollo y la aplicación del razonamiento matemático; la competencia matemática es fundamentada allí puesto que es la destreza para desarrollar habilidades de manera que los niños aprendan desde su experiencia con la matemática.
Por otra parte cuando se utiliza el conocimiento matemático en distintas situaciones, éste debe ser variado y reflexivo para que el individuo tenga una buena comprensión.
La competencia matemática tiene en cuenta la combinación del conocimiento de términos, datos y procedimientos matemáticos y de las destrezas para realizar ciertas operaciones y cumplir con determinados métodos para darle solución a las condiciones que asigne una situación. Es por esto que en las competencias, el trabajo a desarrollar en razonamiento y la aplicación matemática, esta dado por niveles de competencias en la siguiente publicación (Alcaldía Mayor De Santa Fe De Bogotá, Secretaría De Educación, Universidad Nacional De Colombia, 2000) Las cuales son: interpretativa, argumentativa y propositiva[2], enfocadas a la habilidad matemática aplicada al razonamiento matemático con el fin de resolver diversos problemas en situaciones cotidianas. Las competencias tienen la capacidad de que el estudiante identifique y comprenda el papel que las matemáticas juegan en el mundo, realizando así un razonamiento de manera que satisfaga las necesidades de la persona como ciudadano constructivo, comprometido y reflexivo.
Las competencias matemáticas no deben estar limitadas al conocimiento de datos, términos y procedimientos aunque ciertamente se debe incluirlos, ya que esta permite que los niños adquieran destrezas para la realización de operaciones con determinados métodos de manera creativa en cualquier situación.
La importancia de las competencias se evidencia en que nos permite potencializar las capacidades de los niños, alejándolos de la memorización y mecanización de contenidos, lo cual involucra nuevos conocimientos y procedimientos bajo la idea del saber, del hacer y del ser y estos son construidos en la colectividad para así aprender a partir de las experiencias, es aquí donde se debe interpretar los conocimientos dados y argumentar sobre dichos conocimientos, proponiendo nuevos a partir de los desarrollados anteriormente.
Las competencias están concebidas y estructuradas en tres niveles[3]. Es aquí en donde se debe interpretar los conocimientos dados, argumentar sobre dichos conocimientos y proponer nuevos conocimientos a partir de los anteriores desde las experiencias en los espacios propuestos para el desarrollo de las “clases”. Es decir, el desarrollo de las competencias interpretativa que está vinculada fundamentalmente al nivel cognitivo; argumentativa que se encuentra relacionada con lo actitudinal y propositiva que está dentro del nivel procedimental en busca de proponer y construir nuevos mundos posibles de conocimiento para con los niños desde las experiencias en el aula.
La competencia interpretativa hace referencia a los actos que un sujeto realiza con el propósito de comprender los diversos contextos de significación, ya sean estos sociales, científicos, matemáticos, artísticos, entre otros. Dar a cada signo, palabra o frase no solo su sentido estricto o literal sino aquellos valores o significados que el contexto le aporta.
Estas comprenden las acciones orientadas a encontrar el sentido de un texto, de una posición, de un problema, de una gráfica, de un mapa, de un esquema, entre otras; es decir, se fundamenta en la reconstrucción local y global dentro de un contexto. Con el desarrollo de esta competencia se pretende que los niños puedan leer y escribir matemática; Implica que pueda interpretar, traducir y simbolizar desde y hacia el lenguaje matemático.
La competencia argumentativa comprende todas aquellas acciones que tienen como fin dar razón de una afirmación. Involucra la capacidad de las personas de poner en juego los conceptos, los procedimientos y las actitudes adquiridos bajo las experiencias en el “aula”.
La competencia argumentativa conlleva al estudiante al trabajo y a los aprendizajes asumidos con responsabilidad propia. Pone a la enseñanza, al aprendizaje escolar y a lo desarrollado en el tiempo libre frente a desafíos totalmente nuevos; también implica una transformación eficiente de la enseñanza a que esta se oriente a un aprendizaje dirigido más por el educando, se oriente al aprendizaje de métodos, trabajo en equipo y en proyectos lúdicos.
Esta nos da espacio para que los niños puedan elevar la eficacia del propio aprendizaje. En el contexto matemático, la competencia argumentativa tiene relación con la justificación de los pasos, la verbalización y la comunicación. La competencia argumentativa permite que el estudiante pueda contextualizar, modelar, crear, analizar y proponer nuevas situaciones relacionadas con su contexto real.
A través de las múltiples actividades, los niños pueden desarrollar mejor sus aptitudes y comprender de manera más sencilla los procesos matemáticos. Este nivel de competencia hace que se orienten a los problemas, sean autocríticos y conscientes de su personalidad. Todo estudiante, a través de la independencia y la autonomía, contribuye en su proceso de aprendizaje por medio del pensar propio, el intentar algo por el mismo, el conversar participativo, el reflexionar junto con otros, el leer por sí mismo como el practicar por cuenta propia.
Luego de haber interpretado y utilizado las competencias anteriores, es necesario plantear el tercer nivel de competencias que comprenden las propositivas. Estas son aquellas en las que el estudiante debe ser capaz de proponer nuevas situaciones que impliquen la búsqueda de varias alternativas de solución, sin olvidar que estas situaciones deben tener relación con los hechos que fluctúan en nuestro alrededor.
Cabe aclarar que las competencias no solo se aplican o conocen en el área de Matemática, sino también se involucran las áreas de Lenguaje, Ciencias Naturales y Sociales entre otras, que son necesarias para promover una educación integral y generalizada, sin perder de vista este nivel que es el que aplica las competencias anteriores con fines investigativos de nuevos planteamientos y generadores de nuevas alternativas que brinden soluciones claras.
Este nivel es más profundo porque requiere un accionar de los procesos cognitivos de los niños con los cuales se puede formular un juicio; en este nivel se interpreta, conjetura y generaliza; es decir, se usa conscientemente un conocimiento mediado por una argumentación coherente y satisfactoria. Implica un desempeño autónomo y creativo que permite ir más allá del conocimiento aprendido, proponiendo alternativas eficaces de realización.
La competencia propositiva hace referencia a un “saber hacer”, (producir y transformar el saber enseñado), lo cual permite la creación de nuevos significados con el que están relacionadas de una u otra forma las demás competencias. Esto implica plantear alternativas de solución o hipótesis a un problema expuesto. Mientras el aprendizaje sea significativo; es decir, utilizado y aplicado en diferentes situaciones.
En este nivel de competencia se lleva a aplicar lo aprendido, pero trasladando a las dos primeras competencias a un nivel superior que incluye aplicar los aprendizajes adquiridos en nuevas experiencias. Sin embargo se debe tomar en cuenta que estas experiencias deben ir de la mano con las otras áreas de estudio, ya que no se pueden separar por la inherente relación que existe entre ellas como un generador globalizante de conocimientos adquiridos e implícitos de nuestro medio.
Es apenas obvio que una educación interesada en formar personas competentes, no puede hacerlo desde la imposición y la transmisión unilateral del conocimiento.
Es necesario construir en el aula un ambiente que fomente la reflexión y elaboración participativa de los conocimientos, superando la clásica exposición magistral y el aprendizaje memorístico tan habitual en nuestras escuelas.
Se requiere abrir espacios de lectura, interpretación, experimentación y debate, donde se profundice en los temas y estos sean resignificados no solo a nivel individual sino a nivel grupal”. Educar para el desarrollo de competencias convierte el aula en una organización transformadora, en la que los educandos logran consolidar habilidades, conocimientos y actitudes que les permiten enfrentar nuevos retos y les proporcionan herramientas necesarias para hacerlo de manera significativa.
Con las competencias matemáticas se puede lograr que a partir de la interacción permanente entre los niños; sean capaces a través de la exploración, abstracción, clasificación, interpretación y representación, de posibilitar el descubrimiento; de que las matemáticas están íntimamente relacionadas con la realidad y las situaciones que los rodean, creando así una concepción de las matemáticas en situaciones de la vida real.
La educación matemática en nuestro país por parte de educadores matemáticos e investigadores trabaja en pro de la formación matemática de los niños niñas y jóvenes y sobre todo evidencia como la matemática puede contribuir en ellos para alcanzar sus metas y propósitos con ayuda de la educación, en donde esta tiene la responsabilidad de formación y esto se manifiesta por medio de las competencias, estas permiten ver los cambios en las relaciones entre las metas de la educación matemática y los fines de la educación actual frente al siglo XXI.
Al tener en cuenta la interdisciplinaridad de las matemáticas, es necesario comenzar por identificar el conocimiento matemático informal en relación a las actividades practicas del entorno que los rodea, admitiendo así que el aprendizaje de las matemáticas no es una cuestión relacionada solo con aspectos cognitivos si no que estos involucran factores de orden afectivo y social dentro del aprendizaje de las matemáticas en casos particulares; considerando en las “matemáticas” relaciones conceptuales y lingüísticas de saberes, ampliando así la base argumentativa para relacionar la matemática y la educación.
Teniendo en cuenta la nueva finalidad social a los propósitos de la formación matemática en donde esta se argumenta en el conocimiento matemático social y laboral, el cual esta tecnologizado por herramientas proporcionadas por la matemática sin menospreciar los aportes de otras disciplinas. Aclarando así que la creatividad y la aritmética elemental aluden a la razón del conocimiento matemático necesario en toda persona desde un niño aun viejo adulto participando así de forma activa, critica, social en la toma de decisiones puntuales y firmemente como lo haría con las matemáticas.
Es muy importante que la función de la formación matemática y los procesos de enseñanza en una clase se asuman en pro de construir y validar conocimientos en comunidad dando iniciativa a la crítica, juicios y toma de decisiones dentro y fuera de la clase.
En base a lo dicho anteriormente los procesos de enseñanza de las matemáticas deben estar enfocados a la vida social y mas necesariamente a la vida cultural-matemática, haciendo necesario pasar de una enseñanza orientada solo hacia el logro de objetivos específicos relacionados con los contenidos de la matemática a su retención algorítmica; a una enseñanza que se orienta a apoyar a los estudiantes en el desarrollo de las competencias (argumentativas, interpretativa y propositiva)
La conceptualización e interpretación de las competencias en la visión de las matemáticas escolares propuestas en los lineamientos curriculares de matemáticas, han mostrado que al incorporar las competencias llevan el conocimiento matemático e instrumentación desde las aulas a la práctica dentro y fuera de la institución, potencializando la comprensión de conceptos y sus redes conceptuales, construyendo a si nuevos métodos y técnicas que permitan expresar y comunicar lo aprendido, relacionado los nuevos contextos en que se construye el conocimiento en comunidad. Ya que las competencias tomadas como el (saber hacer) en contextos y situaciones evidencian lo aprendido de la matemática.
Aclarando un poco más el sentido de competencias de las matemáticas aquí el aprendizaje es significativo y comprensivo, no solamente esperando lo que tiene los niños o no tienen, si no que el aprendizaje desarrolla cada nivel de competencia en ambientes de aprendizaje los cuales permitirán avanzar más rápido por cada nivel.
Dado que el dominio de competencia en matemáticas exige la capacidad de los Individuos para analizar, razonar y comunicar sus ideas al tiempo que se plantean, formulan, resuelven e interpretan problemas matemáticos en una variedad de contextos. La evaluación se concentra en problemas de la vida real que van más allá de las situaciones y problemas típicos de un salón de clase. En los procesos de matematización y resolución de estas situaciones y problemas, el estudiante pone en juego el razonamiento cualitativo y espacial, ya que a través del enfoque que dan las competencias (argumentativa, propositiva y interpretativa) así como otras herramientas matemáticas, como la cuantificación y la estimación, para, finalmente, tomar decisiones a partir del uso y aplicación eficaz de los conocimientos y así dar respuesta al problema o situación a la que se ve enfrentado en la vida real.
Por otra parte el enfoque de la educación por competencias busca el transformar el currículo en las instituciones educativas, contribuyendo a que los alumnos sean personas emprendedoras, creativas y que puedan trasformar su realidad; debido a que la formación de habilidades por competencias es todavía nueva en la educación se debe considerar que este enfoque es pertinente en los programas educativos de toda institución dado que el aprendizaje orientado en colectividad es más funcional; puesto que en el desarrollo de estas (competencias) se lleva un registro de los comportamientos y procesos que los individuos realizan, teniendo en cuenta las necesidades vitales del estudiante.
Es también pertinente que la enseñanza- aprendizaje y la evaluación tengan sentido, no solo para los estudiantes sino también para el docente. El enfoque de las competencias en la educación da la posibilidad de que se gestione la calidad de los procesos de aprendizaje de los estudiantes mediante la evaluación del desempeño de los alumnos ante el saber y el saber hacer y la forma de cómo los docentes, las instituciones y los contextos son de calidad para el aprendizaje de las matemáticas.
Se debe tener en cuenta que las competencias formalizan los desempeños que se esperan de los alumnos y a su vez muestran la calidad del aprendizaje. Además las competencias permiten conocer los procesos que los niños realizan entorno al saber mediante proyectos, actividades, talleres y procesos individuales y / o grupales. Es así que como docente es pertinente tener como mínimo criterios claros de la calidad y desarrollo de las competencias en matemáticas, además estos los podemos sistematizar y registrar a través de diarios de campo con el fin de poder detectar fallas y superarlas potencializando de esta manera las estrategias didácticas para la enseñanza de las matemáticas.
Vasco (2003 Pág. 11) resalta que las competencias arrojan tareas nuevas en Pro del desempeño del conocimiento y aprendizaje de los individuos en el sentido que son distintas a las tareas de rutina. Por otra parte Massot y Feisthammel (2003) resaltan las competencias como los elementos tales como, estructuras de conducta, actuación en entornos reales desempeñando contextos (saber ser, saber hacer, saber conocer y saber convivir). Para hacer actividades en el sentido de reto, motivación, flexibilidad, creatividad, comprensión y entendimiento.
Las competencias no son el modelo que determina el currículo, si no que el ideal de esta debe ser, el saber hacer, el saber conocer y el saber convivir dentro del currículo.
A continuación sedan a conocer 5 niveles que se deben tener en cuenta en las competencias (argumentativa, propositiva e interpretativa):
1. Integración de saberes en el desempeño como el saber ser, el saber hacer, el saber conocer y el saber convivir.
2. La construcción de los programas de formación.
3. Orientación con criterios de calidad.
La didáctica y la evaluación de las competencias
4.
Estrategias de evaluación cuantitativa y cualitativa
(Tobon. 2007) caracteriza las competencias desde el claro liderazgo y trabajo en equipo dónde se gestiona el aprendizaje con distintas estrategias que promueven la formación de conocimientos en el alumno a través de su experiencias con el saber.
Es esencial que el trabajo realizado por competencias permita el trabajo en colectividad, puesto que (la interpretativa, propositiva y argumentativa), se lograra desarrollar destrezas a nivel numérico en el razonamiento matemático, de manera que el individuo satisfaga sus necesidades como ciudadano constructivo y reflexivo.
Tobon, da a conocer que el trabajar con competencias no está únicamente limitado al trabajó matemático sino que proporciona una idea del saber hacer, del hacer y del saber convivir ya que estas relacionan los conceptos con el contexto en donde se pone en juego los conceptos aprendidos, y además el cómo genera de cierta manera a través del ambiente de aprendizaje un saber convivir, en el cual el concepto a trabajar cree un ambiente de aprendizaje y enseñanza colectiva entre cada unos de los individuos.
En conclusión pienso que las competencias inciden en la enseñanza de las matemáticas ya que en el momento en que se implementa cada nivel de estás en cada actividad, el contexto de aprendizaje de las matemáticas no va a ser diseñado con el objetivo de memorizar, si no que a través de cada nivel el estudiante construya y logre dar sentido significativo a las actividades y al contexto de estas, propiciando así que el alumno pueda pensar, formular, discutir, argumentar y así mismo este logre construir conocimiento de forma significativa y comprensiva, promoviendo así el aprendizaje de las matemáticas.[4]
La orientación matemática del aprendizaje por competencias permite que los conceptos y procesos de solución a estos sean más pedagógicos desde el enfoque que estas permiten interpretar, representar, explicar y predecir la matemática, construyendo una confianza para los estudiantes entre el concepto y los procesos de adquisición del concepto.
Por otra parte pienso que las competencias son un enriquecimiento en las metodologías de aprendizaje con un mayor seguimiento a los estudiantes de manera individual y grupal, además, el papel que se juega como docente en el seguimiento de evaluación del aprendizaje de los estudiantes, en donde a los estudiantes se les exige una dedicación al aprendizaje más constante y sistemático con el fin de planificar y gestionar nuevas actividades.
Se debe tener en cuenta que las competencias formalizan los desempeños que se esperan de los alumnos y a su vez muestran la calidad del aprendizaje. Además las competencias permiten conocer los procesos que los niños realizan entorno al saber mediante proyectos, actividades, talleres y procesos individuales y / o grupales. Es así que como docente es pertinente tener como mínimo criterios claros de la calidad y desarrollo de las competencias en matemáticas, además estos los podemos sistematizar y registrar a través de diarios de campo con el fin de poder detectar fallas y superarlas potencializando de esta manera las estrategias didácticas para la enseñanza de las matemáticas.
BIBLIOGRAFIA
Alcaldía Mayor de Santa Fe de Bogotá, Secretaría de Educación, Universidad Nacional de Colombia, Guía Evaluación de Competencias Básicas en Lenguaje y Matemáticas. Cuarta aplicación. Calendario A. Grados tercero y quinto. Octubre de 2000. Bogotá: Unibiblos, 2000, pp. 15, 17-19.
Duarte, Documento recuperado de Internet (Disponible en red) en www. rieoei.org/de los lectores/524Duarte.PDF.
Ministerio de Educación Nacional (1999). Estándares Básicos de Competencias en Matemáticas. Punto Exe Editores. Bogotá.
Tobon Sergio, Enfoque Complejo de las Competencias, editorial Grupo CIFE Articulo, 16 enero 2007
Torrado Pacheco, María Cristina, Educar para el desarrollo de las competencias: una propuesta para reflexionar. En: Bogotá Maldonado, Daniel y otros, Competencias y proyecto pedagógico, Bogotá: Universidad Nacional de Colombia, 2 000, p.53-54
Villanueva Aguilar, Las matemáticas por Competencia, funorie
[1] María Torado, (pág. 127)competencias y proyectos pedagógicos (2000)
[2] ALCALDÍA MAYOR DE SANTA FE DE BOGOTÁ, SECRETARÍA DE EDUCACIÓN, UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA, Guía Evaluación de Competencias Básicas en Lenguaje y Matemáticas. Cuarta aplicación. Calendario A. Grados tercero y quinto. Octubre de 2000. Bogotá: Unibiblos, 2000, pp. 15, 17-19.
[3] ALCALDÍA MAYOR DE SANTA FE DE BOGOTÁ, SECRETARÍA DE EDUCACIÓN, UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA, Guía Evaluación de Competencias Básicas en Lenguaje y Matemáticas. Cuarta aplicación. Calendario A. Grados tercero y quinto. Octubre de 2000. Bogotá: Unibiblos, 2000, pp. 15, 17-19.
[4] ESTÁNDARES BÁSICOS DE COMPETENCIAS EN MÁTEMÁTICAS (pág. 4 a la 30) Ministerio de Educación Nacional (2004)
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